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EJERCICIOS DE APLICACIÓN

 

Para  verificar que los conceptos y modelos matemáticos expuestos en clase  se han asimilado correctamente, se presentan los siguientes ejemplos de aplicación con el objeto de  que el alumno analice y asuma la metodología en la resolución de los problemas propuestos, la cual consiste en:

  1. Lectura y comprensión del problema
  2. Análisis de datos
  3. Proposición de modelos matemáticos
  4. Resolución
  5. Obtención del resultado
  6. Interpretación del resultado

EJERCICIOS RESUELTOS

Ejemplo 1

Calcular la presión ejercida sobre la mesa por un bloque de 5 kg si la superficie sobre la que se apoya tiene 50 cm 2

Solución:

Ejemplo 2

Calcular la presión que existe en un punto situado a 10 m bajo la superficie del mar, sabiendo que la densidad del agua de mar es 1,03 g/cm3

Solución:

Aplicando el Principio Fundamental de la Hidrostática: P = ρ . g . h

Para poder sustituir los datos los expresamos en el S. I.

EJERCICIOS PROPUESTOS

  1. ¿Qué tan alto sería el nivel de un barómetro de alcohol a la presión atmosférica al nivel del mar?
  2. En un tubo en U se vierten aceite y agua, sin que se mezclen, si el tubo está abierto por ambos lados, los dos líquidos alcanzan el equilibrio, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la densidad del aceite?
  3. La presión que ejercen los pulmones de cualquier persona puede medirse si esa persona sopla con la mayor fuerza posible en un lado de un manómetro. Si la persona produce una diferencia de 80 cm., entre las alturas de las columnas de agua en las ramas del manómetro, ¿qué presión manométrica producen sus pulmones?
  4. Un gato hidráulico tiene en el émbolo más pequeño un área de 1.76 × 10-4m². Si sobre éste se aplica una fuerza de 300N ¿cuál debe ser el diámetro del émbolo de salida para obtener una fuerza de 6000N?
  5. Sobre un recipiente cilíndrico de 4 m de alto que contiene un líquido cuya densidad es de 0.874 g/cm³ se ejerce una presión de 3.6 ? 104 Pa en la superficie del líquido. Calcula la presión total que experimentará en el fondo del recipiente, así como la fuerza que soporta dicho fondo si su diámetro es de 180 cm.